マニュアル・取扱説明書などの技術資料を輸出する場合の役務申請について教えてください。
「公知の技術」については役務申請対象ではないと理解していますが、「公知の技術」とは具体的にどのようなことでしょうか？

公知の技術とは、該当貨物にも、非該当貨物にも使われている技術と考えてよいと思います。
取説・マニュアルの内容にもよりますが、非該当貨物に使われている技術＝公知の技術と考えてよいでしょう。